Lutasin ang sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6.454972244$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{1000}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{125}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$