Lutasin ang sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

I-evaluate

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{7}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

I-factor out ang 28=2^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Ipakita ang \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Ipakita ang \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

I-factor out ang 700=10^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 10\sqrt{7} times \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} at \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$