Lutasin ang sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

I-evaluate

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang \sqrt[9]{27} bilang \sqrt[9]{3^{3}}. I-convert mula radical patungong exponential na form at i-cancel out ang 3 sa exponent. I-convert pabalik sa radical na form.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Isingit ang nakuhang value pabalik sa expression.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

I-rewrite ang \sqrt[15]{243} bilang \sqrt[15]{3^{5}}. I-convert mula radical patungong exponential na form at i-cancel out ang 5 sa exponent. I-convert pabalik sa radical na form.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Isingit ang nakuhang value pabalik sa expression.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Pagsamahin ang \sqrt[3]{3} at \sqrt[3]{3} para makuha ang 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

I-rewrite ang \sqrt[6]{9} bilang \sqrt[6]{3^{2}}. I-convert mula radical patungong exponential na form at i-cancel out ang 2 sa exponent. I-convert pabalik sa radical na form.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Isingit ang nakuhang value pabalik sa expression.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt[3]{3} at -\sqrt[3]{3} para makuha ang \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$