Lutasin ang sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

I-solve ang z

$$z=121$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{z}-7\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{z} sa power ng 2 at kunin ang z.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{z-105} sa power ng 2 at kunin ang z-105.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

I-subtract ang z mula sa magkabilang dulo.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

Pagsamahin ang z at -z para makuha ang 0.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

I-subtract ang 49 mula sa magkabilang dulo.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

I-subtract ang 49 mula sa -105 para makuha ang -154.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -14.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

I-divide ang -154 gamit ang -14 para makuha ang 11.

$$\sqrt{z}=11$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$z=121$$

I-substitute ang 121 para sa z sa equation na \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga z=121 sa equation.

$$4=4$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$z=121$$