Lutasin ang sqrt{y+4}=y

$$\sqrt { y + 4 } = y$$

I-solve ang y

$$y = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{y+4}\right)^{2}=y^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{y+4} sa power ng 2 at kunin ang y+4.

$$y+4=y^{2}$$

I-subtract ang y^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$y+4-y^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-y^{2}+y+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 1 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 16.

$$y=\frac{-1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \sqrt{17}.

$$y=\frac{\sqrt{17}-1}{-2}$$

I-divide ang -1+\sqrt{17} gamit ang -2.

$$y=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{17} mula sa -1.

$$y=\frac{-\sqrt{17}-1}{-2}$$

I-divide ang -1-\sqrt{17} gamit ang -2.

$$y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

I-substitute ang \frac{1-\sqrt{17}}{2} para sa y sa equation na \sqrt{y+4}=y.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{17}}{2}+4}=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga y=\frac{1-\sqrt{17}}{2} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}$$

I-substitute ang \frac{\sqrt{17}+1}{2} para sa y sa equation na \sqrt{y+4}=y.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+1}{2}+4}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga y=\frac{\sqrt{17}+1}{2} sa equation.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{y+4}=y.

$$y=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$