Lutasin ang sqrt{x}=x-6

$$\sqrt { x } = x - 6$$

I-solve ang x

$$x=9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-6\right)^{2}.

$$x=x^{2}-12x+36$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

Idagdag ang 12x sa parehong bahagi.

$$x-x^{2}+12x=36$$

Pagsamahin ang x at 12x para makuha ang 13x.

$$13x-x^{2}=36$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$13x-x^{2}-36=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-36. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 13.

$$a=9 b=4$$

I-rewrite ang -x^{2}+13x-36 bilang \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

I-factor out ang common term na x-9 gamit ang distributive property.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-9=0 at -x+4=0.

$$x=9 x=4$$

I-substitute ang 9 para sa x sa equation na \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{9}=9-6$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=9 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na \sqrt{x}=x-6.

$$\sqrt{4}=4-6$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=4 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x}=x-6.

$$x=9$$