Lutasin ang sqrt{x}=1/2sqrt{x}

$$\sqrt { x } = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{1}{2\sqrt{x}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$x=\frac{1^{2}}{\left(2\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$x=\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=\frac{1}{2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$x=\frac{1}{4\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\frac{1}{4x}$$

I-subtract ang \frac{1}{4x} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\times 4x}{4x} at \frac{1}{4x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Isaalang-alang ang 4x^{2}-1. I-rewrite ang 4x^{2}-1 bilang \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-1=0 at 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang \frac{1}{2} para sa x sa equation na \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{2} sa equation.

$$\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}$$

I-substitute ang -\frac{1}{2} para sa x sa equation na \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}. Hindi natukoy ang expression \sqrt{-\frac{1}{2}} dahil hindi maaaring negatibo ang radicand.

$$\sqrt{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{-\frac{1}{2}}}$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}.

$$x=\frac{1}{2}$$