Lutasin ang sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

I-solve ang x

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x+7} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+7} sa power ng 2 at kunin ang x+7.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

Idagdag ang 289 at 7 para makuha ang 296.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

Idagdag ang 34\sqrt{x+7} sa parehong bahagi.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 34.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

Bawasan ang fraction \frac{296}{34} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

Kapag na-subtract ang 7 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

I-subtract ang 7 mula sa \frac{21904}{289}.

$$x=\frac{19881}{289}$$

I-substitute ang \frac{19881}{289} para sa x sa equation na \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{19881}{289} sa equation.

$$17=17$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17.

$$x=\frac{19881}{289}$$