Lutasin ang sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x+2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+9} sa power ng 2 at kunin ang x+9.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+2} sa power ng 2 at kunin ang x+2.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

Idagdag ang 49 at 2 para makuha ang 51.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

Idagdag ang 14\sqrt{x+2} sa parehong bahagi.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

I-subtract ang 9 mula sa 51 para makuha ang 42.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 14.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

I-divide ang 42 gamit ang 14 para makuha ang 3.

$$\sqrt{x+2}=3$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x+2=9$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x+2-2=9-2$$

Kapag na-subtract ang 2 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=9-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 9.

$$x=7$$

I-substitute ang 7 para sa x sa equation na \sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=7 sa equation.

$$7=7$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7.

$$x=7$$