Lutasin ang sqrt{x+3}+x=2x+3

$$\sqrt { x + 3 } + x = 2 x + 3$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=-3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+3}=2x+3-x$$

Pagsamahin ang 2x at -x para makuha ang x.

$$\sqrt{x+3}=x+3$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+3} sa power ng 2 at kunin ang x+3.

$$x+3=\left(x+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+3\right)^{2}.

$$x+3=x^{2}+6x+9$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x+3-x^{2}=6x+9$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$x+3-x^{2}-6x=9$$

Pagsamahin ang x at -6x para makuha ang -5x.

$$-5x+3-x^{2}=9$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo.

$$-5x+3-x^{2}-9=0$$

I-subtract ang 9 mula sa 3 para makuha ang -6.

$$-5x-6-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -5.

$$a=-2 b=-3$$

I-rewrite ang -x^{2}-5x-6 bilang \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

I-factor out ang common term na -x-2 gamit ang distributive property.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x-2=0 at x+3=0.

$$x=-2 x=-3$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na \sqrt{x+3}+x=2x+3.

$$\sqrt{-2+3}-2=2\left(-2\right)+3$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-2 sa equation.

$$-1=-1$$

I-substitute ang -3 para sa x sa equation na \sqrt{x+3}+x=2x+3.

$$\sqrt{-3+3}-3=2\left(-3\right)+3$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-3 sa equation.

$$-3=-3$$

Ilista lahat ng solusyon ng \sqrt{x+3}=x+3.

$$x=-2 x=-3$$