Lutasin ang sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

I-solve ang x

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x-3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+3} sa power ng 2 at kunin ang x+3.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x-3} sa power ng 2 at kunin ang x-3.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 36 para makuha ang 33.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

Idagdag ang 12\sqrt{x-3} sa parehong bahagi.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 33 para makuha ang 30.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

Kapag na-subtract ang -3 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

I-subtract ang -3 mula sa \frac{25}{4}.

$$x=\frac{37}{4}$$

I-substitute ang \frac{37}{4} para sa x sa equation na \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{37}{4} sa equation.

$$6=6$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6.

$$x=\frac{37}{4}$$