Lutasin ang sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x+9} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+2} sa power ng 2 at kunin ang x+2.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+9} sa power ng 2 at kunin ang x+9.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

Idagdag ang 49 at 9 para makuha ang 58.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

Idagdag ang 14\sqrt{x+9} sa parehong bahagi.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 58 para makuha ang 56.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 14.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

I-divide ang 56 gamit ang 14 para makuha ang 4.

$$\sqrt{x+9}=4$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x+9=16$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x+9-9=16-9$$

Kapag na-subtract ang 9 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=16-9$$

I-subtract ang 9 mula sa 16.

$$x=7$$

I-substitute ang 7 para sa x sa equation na \sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=7 sa equation.

$$7=7$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7.

$$x=7$$