Lutasin ang sqrt{t^2+7t+4}=t+9

$$\sqrt { t ^ { 2 } + 7 t + 4 } = t + 9$$

I-solve ang t

$$t=-7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{t^{2}+7t+4}\right)^{2}=\left(t+9\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{t^{2}+7t+4} sa power ng 2 at kunin ang t^{2}+7t+4.

$$t^{2}+7t+4=\left(t+9\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(t+9\right)^{2}.

$$t^{2}+7t+4=t^{2}+18t+81$$

I-subtract ang t^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}+7t+4-t^{2}=18t+81$$

Pagsamahin ang t^{2} at -t^{2} para makuha ang 0.

$$7t+4=18t+81$$

I-subtract ang 18t mula sa magkabilang dulo.

$$7t+4-18t=81$$

Pagsamahin ang 7t at -18t para makuha ang -11t.

$$-11t+4=81$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-11t=81-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 81 para makuha ang 77.

$$-11t=77$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -11.

$$t=\frac{77}{-11}$$

I-divide ang 77 gamit ang -11 para makuha ang -7.

$$t=-7$$

I-substitute ang -7 para sa t sa equation na \sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9.

$$\sqrt{\left(-7\right)^{2}+7\left(-7\right)+4}=-7+9$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga t=-7 sa equation.

$$2=2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9.

$$t=-7$$