Lutasin ang sqrt{90-n}=n

$$\sqrt { 90 - n } = n$$

I-solve ang n

$$n=9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{90-n}\right)^{2}=n^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{90-n} sa power ng 2 at kunin ang 90-n.

$$90-n=n^{2}$$

I-subtract ang n^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$90-n-n^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-n^{2}-n+90=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -n^{2}+an+bn+90. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -1.

$$a=9 b=-10$$

I-rewrite ang -n^{2}-n+90 bilang \left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right).

$$\left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right)$$

I-factor out ang n sa unang grupo at ang 10 sa pangalawang grupo.

$$n\left(-n+9\right)+10\left(-n+9\right)$$

I-factor out ang common term na -n+9 gamit ang distributive property.

$$\left(-n+9\right)\left(n+10\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -n+9=0 at n+10=0.

$$n=9 n=-10$$

I-substitute ang 9 para sa n sa equation na \sqrt{90-n}=n.

$$\sqrt{90-9}=9$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga n=9 sa equation.

$$9=9$$

I-substitute ang -10 para sa n sa equation na \sqrt{90-n}=n.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga n=-10 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$10=-10$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{90-n}=n.

$$n=9$$