Lutasin ang sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

I-evaluate

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 80=4^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

I-factor out ang 252=6^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

I-multiply ang -2 at 6 para makuha ang -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

I-factor out ang 405=9^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{9^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

I-multiply ang 3 at 9 para makuha ang 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{5} at 27\sqrt{5} para makuha ang 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

I-factor out ang 500=10^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

I-multiply ang -3 at 10 para makuha ang -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 31\sqrt{5} at -30\sqrt{5} para makuha ang \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$