Lutasin ang sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24}

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

I-evaluate

$$-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

I-factor out ang 24=2\times 12. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 12} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 5\sqrt{3} at -8\sqrt{3} para makuha ang -3\sqrt{3}.

$$-3\sqrt{3}$$