Lutasin ang sqrt{6-x}=-x

$$\sqrt { 6 - x } = - x$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{6-x} sa power ng 2 at kunin ang 6-x.

$$6-x=\left(-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -x sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$6-x=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$6-x-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -1.

$$a=2 b=-3$$

I-rewrite ang -x^{2}-x+6 bilang \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

I-factor out ang common term na -x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x+2=0 at x+3=0.

$$x=2 x=-3$$

I-substitute ang 2 para sa x sa equation na \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-2}=-2$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

I-substitute ang -3 para sa x sa equation na \sqrt{6-x}=-x.

$$\sqrt{6-\left(-3\right)}=-\left(-3\right)$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-3 sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{6-x}=-x.

$$x=-3$$