Lutasin ang sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{8-1}

$$\sqrt { 588 } - \sqrt { 300 } + \sqrt { 108 } - 21 \sqrt { 8 - 1 }$$

I-evaluate

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}\approx -38.240269457$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 588=14^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{14^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 14^{2}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

I-factor out ang 300=10^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{10^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 10^{2}.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

Pagsamahin ang 14\sqrt{3} at -10\sqrt{3} para makuha ang 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{8-1}$$

I-factor out ang 108=6^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at 6\sqrt{3} para makuha ang 10\sqrt{3}.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{8-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 8 para makuha ang 7.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{7}$$