Lutasin ang sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

I-evaluate

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 45=3^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{5} at 6\sqrt{5} para makuha ang 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

I-factor out ang 80=4^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Pagsamahin ang 9\sqrt{5} at 4\sqrt{5} para makuha ang 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

I-factor out ang 40=2^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$