Lutasin ang sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

I-solve ang x

$$x=5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{40-3x} sa power ng 2 at kunin ang 40-3x.

$$40-3x=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$40-3x-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+40. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -3.

$$a=5 b=-8$$

I-rewrite ang -x^{2}-3x+40 bilang \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 8 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

I-factor out ang common term na -x+5 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x+5=0 at x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

I-substitute ang 5 para sa x sa equation na \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=5 sa equation.

$$5=5$$

I-substitute ang -8 para sa x sa equation na \sqrt{40-3x}=x.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-8 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$8=-8$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{40-3x}=x.

$$x=5$$