Lutasin ang sqrt{40}:sqrt{15}

$$\sqrt { 40 } : \sqrt { 15 }$$

I-evaluate

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1.632993162$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 40=2^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{15} ay 15.

$$\frac{2\sqrt{10}\sqrt{15}}{15}$$

Para i-multiply ang \sqrt{10} at \sqrt{15}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{2\sqrt{150}}{15}$$

I-factor out ang 150=5^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}}{15}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{10\sqrt{6}}{15}$$

I-divide ang 10\sqrt{6} gamit ang 15 para makuha ang \frac{2}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}$$