Lutasin ang sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{4x-3} sa power ng 2 at kunin ang 4x-3.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

Pagsamahin ang 4x at 4x para makuha ang 8x.

$$8x-3-x^{2}=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa -3 para makuha ang -7.

$$8x-7-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-7. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=7 b=1$$

I-rewrite ang -x^{2}+8x-7 bilang \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-7=0 at -x+1=0.

$$x=7 x=1$$

I-substitute ang 7 para sa x sa equation na \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=7 sa equation.

$$7=7$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=1 ang equation.

$$3=1$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{4x-3}=x-2.

$$x=7$$