Lutasin ang sqrt{3x+6}=3x

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{3x+6} sa power ng 2 at kunin ang 3x+6.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$3x+6=9x^{2}$$

I-subtract ang 9x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x+2-3x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -3x^{2}+ax+bx+2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=3 b=-2$$

I-rewrite ang -3x^{2}+x+2 bilang \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

I-factor out ang common term na -x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x+1=0 at 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=1 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang -\frac{2}{3} para sa x sa equation na \sqrt{3x+6}=3x.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-\frac{2}{3} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{3x+6}=3x.

$$x=1$$