Lutasin ang sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{3x+1} sa power ng 2 at kunin ang 3x+1.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-1\right)^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

I-subtract ang 9x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

Pagsamahin ang 3x at 6x para makuha ang 9x.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$9x-9x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 9-9x=0.

$$x=0 x=1$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=0 ang equation.

$$2=0$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=1 sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{3x+1}=3x-1.

$$x=1$$