Lutasin ang sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

I-evaluate

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 5 mula sa 2 para makuha ang -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kalkulahin ang -3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

I-multiply ang 3 at 9 para makuha ang 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

I-multiply ang 4 at 8 para makuha ang 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

I-subtract ang 32 mula sa 7 para makuha ang -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-25}{3} bilang -\frac{25}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

I-subtract ang \frac{25}{3} mula sa 27 para makuha ang \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{56}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

I-factor out ang 56=2^{2}\times 14. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 14} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{14} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$