Lutasin ang sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{69}\approx 8.306623863$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 5 para makuha ang 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Idagdag ang 3 at 6 para makuha ang 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Kalkulahin ang square root ng 9 at makuha ang 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

I-multiply ang 23 at 3 para makuha ang 69.

$$\sqrt{69}$$