Lutasin ang sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x-3} sa power ng 2 at kunin ang 2x-3.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

I-multiply ang 36 at 2 para makuha ang 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

Kalkulahin ang 72 sa power ng 2 at kunin ang 5184.

$$2x-3=5184x^{2}$$

I-subtract ang 5184x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -5184 para sa a, 2 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

I-multiply ang -4 times -5184.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

I-multiply ang 20736 times -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

Idagdag ang 4 sa -62208.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

Kunin ang square root ng -62204.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

I-multiply ang 2 times -5184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2i\sqrt{15551}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

I-divide ang -2+2i\sqrt{15551} gamit ang -10368.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2i\sqrt{15551} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

I-divide ang -2-2i\sqrt{15551} gamit ang -10368.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

I-substitute ang \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} para sa x sa equation na \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ang equation.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

I-substitute ang \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} para sa x sa equation na \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} sa equation.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$