Lutasin ang sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x+35} sa power ng 2 at kunin ang 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+35. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -35.

$$-1,35 -5,7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 2.

$$a=7 b=-5$$

I-rewrite ang -x^{2}+2x+35 bilang \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -5 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-7=0 at -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

I-substitute ang 7 para sa x sa equation na \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=7 sa equation.

$$7=7$$

I-substitute ang -5 para sa x sa equation na \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-5 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$5=-5$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{2x+35}=x.

$$x=7$$