Lutasin ang sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x+1} sa power ng 2 at kunin ang 2x+1.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

Pagsamahin ang 2x at 2x para makuha ang 4x.

$$4x+1-x^{2}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$4x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=0 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$1=-1$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{2x+1}=x-1.

$$x=4$$