Lutasin ang sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

I-evaluate

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69.078635147$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 40=2^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Pagsamahin ang \sqrt{2} at 15\sqrt{2} para makuha ang 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

I-factor out ang 90=3^{2}\times 10. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 10} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

I-multiply ang -9 at 3 para makuha ang -27.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{10} at -27\sqrt{10} para makuha ang -29\sqrt{10}.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$