Lutasin ang sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

I-factor out ang 28=2^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

I-multiply ang -3 at 2 para makuha ang -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -6\sqrt{7} times \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{10}}{2} at \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$