Lutasin ang sqrt{18}-sqrt{8}+sqrt{1/8}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } + \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1.767766953$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{2} at -2\sqrt{2} para makuha ang \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{8}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{8}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{8}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Pagsamahin ang \sqrt{2} at \frac{\sqrt{2}}{4} para makuha ang \frac{5}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{2}$$