Lutasin ang sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

I-evaluate

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 18 sa power ng 2 at kunin ang 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{144}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

I-divide ang 144\sqrt{3} gamit ang 3 para makuha ang 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 48 sa power ng 2 at kunin ang 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

I-multiply ang 2304 at 3 para makuha ang 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Idagdag ang 324 at 6912 para makuha ang 7236.

$$\sqrt{7236}$$

I-factor out ang 7236=6^{2}\times 201. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 201} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$