Lutasin ang sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

I-evaluate

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \sqrt{15} gamit ang 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

I-factor out ang 15=5\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

I-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{5} para makuha ang 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

I-factor out ang 15=3\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

I-multiply ang -2 at 5 para makuha ang -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 10\sqrt{3} at -10\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$3\sqrt{5}$$