Lutasin ang sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-factor out ang 15=3\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-divide ang 3\sqrt{5} gamit ang 6 para makuha ang \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{\sqrt{6}}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Ipakita ang \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Para i-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$