Lutasin ang sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-factor out ang 162=9^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{9^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Pagsamahin ang 15\sqrt{2} at -9\sqrt{2} para makuha ang 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

I-factor out ang 432=12^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{12^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

I-factor out ang 192=8^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{8^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Pagsamahin ang 12\sqrt{3} at -8\sqrt{3} para makuha ang 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang 12\sqrt{6} at -12\sqrt{6} para makuha ang 0.

$$0$$

I-factor

$$0$$