Lutasin ang sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{3\sqrt{7}}{14} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Palawakin ang \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

I-multiply ang 9 at 7 para makuha ang 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Kalkulahin ang 14 sa power ng 2 at kunin ang 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Bawasan ang fraction \frac{63}{196} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

I-subtract ang \frac{9}{28} mula sa 1 para makuha ang \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{19}{28}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

I-factor out ang 28=2^{2}\times 7. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 7} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{7} ay 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Para i-multiply ang \sqrt{19} at \sqrt{7}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$