Lutasin ang sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -\frac{31}{100} sa power ng 2 at kunin ang \frac{961}{10000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

I-multiply ang 0.1 at \frac{961}{10000} para makuha ang \frac{961}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -\frac{11}{100} sa power ng 2 at kunin ang \frac{121}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

I-multiply ang 0.3 at \frac{121}{10000} para makuha ang \frac{363}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Idagdag ang \frac{961}{100000} at \frac{363}{100000} para makuha ang \frac{331}{25000}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{25} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{625}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

I-multiply ang 0.4 at \frac{1}{625} para makuha ang \frac{2}{3125}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Idagdag ang \frac{331}{25000} at \frac{2}{3125} para makuha ang \frac{347}{25000}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Bawasan ang fraction \frac{24}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang \frac{6}{25} sa power ng 2 at kunin ang \frac{36}{625}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

I-multiply ang 0.2 at \frac{36}{625} para makuha ang \frac{36}{3125}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

Idagdag ang \frac{347}{25000} at \frac{36}{3125} para makuha ang \frac{127}{5000}.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{127}{5000}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

I-factor out ang 5000=50^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{50^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{127} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

I-multiply ang 50 at 2 para makuha ang 100.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$