Lutasin ang sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{-x+12} sa power ng 2 at kunin ang -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -1.

$$a=3 b=-4$$

I-rewrite ang -x^{2}-x+12 bilang \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

I-factor out ang common term na -x+3 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -x+3=0 at x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

I-substitute ang 3 para sa x sa equation na \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=3 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang -4 para sa x sa equation na \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-4 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$4=-4$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{12-x}=x.

$$x=3$$