Lutasin ang sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

I-solve ang n

$$n=-7$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{-5n+14} sa power ng 2 at kunin ang -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -n sa power ng 2 at kunin ang n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

I-subtract ang n^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -n^{2}+an+bn+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -14.

$$1,-14 2,-7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -5.

$$a=2 b=-7$$

I-rewrite ang -n^{2}-5n+14 bilang \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

I-factor out ang n sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

I-factor out ang common term na -n+2 gamit ang distributive property.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang -n+2=0 at n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

I-substitute ang 2 para sa n sa equation na \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga n=2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$2=-2$$

I-substitute ang -7 para sa n sa equation na \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga n=-7 sa equation.

$$7=7$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{14-5n}=-n.

$$n=-7$$