Lutasin ang sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

I-evaluate (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10.870057685i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang -2=2\left(-1\right). I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\left(-1\right)} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{-1}. Ayon sa definition, ang square root ng -1 ay i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

I-factor out ang -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

I-multiply ang 9 at 2i para makuha ang 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Pagsamahin ang \sqrt{2}i at 18i\sqrt{2} para makuha ang 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Kalkulahin ang square root ng -16 at makuha ang 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

I-multiply ang -4 at 4i para makuha ang -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Real Part (complex solution)

$$0$$

I-evaluate

$$\text{Indeterminate}$$