Lutasin ang sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

I-multiply ang 36 at 6 para makuha ang 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

I-multiply ang 36 at 2 para makuha ang 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Idagdag ang 216 at 72 para makuha ang 288.

$$\sqrt{288}$$

I-factor out ang 288=12^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{12^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$