Lutasin ang sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{15} ay 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

I-multiply ang 4 at 15 para makuha ang 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

I-multiply ang 16 at 5 para makuha ang 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Idagdag ang 60 at 80 para makuha ang 140.

$$\sqrt{140}$$

I-factor out ang 140=2^{2}\times 35. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 35} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$