Lutasin ang sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

I-evaluate

$$2$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{5}{3} at \frac{3}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{25}{15} at \frac{9}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

I-subtract ang 9 mula sa 25 para makuha ang 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ang least common multiple ng 5 at 2 ay 10. I-convert ang \frac{4}{5} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{10} at \frac{5}{10}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Idagdag ang 8 at 5 para makuha ang 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

I-divide ang \frac{13}{15} gamit ang \frac{13}{10} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{13}{15} gamit ang reciprocal ng \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

I-multiply ang \frac{13}{15} sa \frac{10}{13} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

I-cancel out ang 13 sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ang least common multiple ng 9 at 3 ay 9. I-convert ang \frac{7}{9} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{9} at \frac{6}{9}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 7 para makuha ang 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Ang least common multiple ng 9 at 3 ay 9. I-convert ang \frac{1}{9} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{9} at \frac{3}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Idagdag ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

I-divide ang \frac{16}{15} gamit ang \frac{4}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{16}{15} gamit ang reciprocal ng \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

I-multiply ang \frac{16}{15} sa \frac{9}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{144}{60} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

I-multiply ang \frac{12}{5} sa \frac{5}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

I-divide ang 12 gamit ang 3 para makuha ang 4.

$$\sqrt{4}$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$2$$

I-factor

$$2$$