Lutasin ang sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{35}{26} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang \frac{161}{78} sa power ng 2 at kunin ang \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Ang least common multiple ng 676 at 6084 ay 6084. I-convert ang \frac{1225}{676} at \frac{25921}{6084} sa mga fraction na may denominator na 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{11025}{6084} at \frac{25921}{6084}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Idagdag ang 11025 at 25921 para makuha ang 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Bawasan ang fraction \frac{36946}{6084} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1421}{234}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

I-factor out ang 1421=7^{2}\times 29. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 29} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

I-factor out ang 234=3^{2}\times 26. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 26} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{26} ay 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Para i-multiply ang \sqrt{29} at \sqrt{26}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

I-multiply ang 3 at 26 para makuha ang 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$