Lutasin ang sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 1 sa 2 para makuha ang 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-multiply ang \frac{11}{4} at \frac{8}{11} para makuha ang 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa \frac{23}{12} para makuha ang \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-divide ang \frac{5}{12} gamit ang \frac{5}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{12} gamit ang reciprocal ng \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-multiply ang \frac{5}{12} at \frac{4}{5} para makuha ang \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-divide ang 4 gamit ang \frac{1}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 4 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-multiply ang 4 at 9 para makuha ang 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 36 at makuha ang 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 1 at kunin ang \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

I-subtract ang \frac{1}{6} mula sa \frac{5}{4} para makuha ang \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

I-multiply ang \frac{12}{13} at \frac{13}{12} para makuha ang 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} at 1 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

I-divide ang \frac{3}{2} gamit ang \frac{8}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3}{2} gamit ang reciprocal ng \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} at \frac{3}{8} para makuha ang \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Idagdag ang 10 at \frac{9}{16} para makuha ang \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{169}{16} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$6-\frac{13}{4}$$

I-subtract ang \frac{13}{4} mula sa 6 para makuha ang \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

I-factor

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$