Lutasin ang sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 3 at kunin ang \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

I-divide ang \frac{9}{16} gamit ang \frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{9}{16} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Ipakita ang \frac{9}{16}\times 8 bilang isang single fraction.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

I-multiply ang 9 at 8 para makuha ang 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{72}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{9}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{6} at \frac{2}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 27 para makuha ang 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{25}{6}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Kalkulahin ang square root ng 25 at makuha ang 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$