Lutasin ang sqrt{8.32*4.68/2.1*1.001}

$$\sqrt { \frac { 8.32 \times 4.68 } { 2.1 \times 1.001 } }$$

I-evaluate

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 8.32 at 4.68 para makuha ang 38.9376.

$$\sqrt{\frac{38.9376}{2.1\times 1.001}}$$

I-multiply ang 2.1 at 1.001 para makuha ang 2.1021.

$$\sqrt{\frac{38.9376}{2.1021}}$$

I-expand ang \frac{38.9376}{2.1021} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000.

$$\sqrt{\frac{389376}{21021}}$$

Bawasan ang fraction \frac{389376}{21021} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 39.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{9984}{539}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

I-factor out ang 9984=16^{2}\times 39. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{16^{2}\times 39} bilang product ng mga square root na \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Kunin ang square root ng 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

I-factor out ang 539=7^{2}\times 11. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 11} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{11} ay 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Para i-multiply ang \sqrt{39} at \sqrt{11}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

I-multiply ang 7 at 11 para makuha ang 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$