Lutasin ang sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 45 sa power ng 2 at kunin ang 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Idagdag ang 75 at 2025 para makuha ang 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Idagdag ang 2100 at 40 para makuha ang 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 4 at kunin ang 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

I-multiply ang 65 at 10000 para makuha ang 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Bawasan ang fraction \frac{2140}{650000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{107}{32500}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

I-factor out ang 32500=50^{2}\times 13. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{50^{2}\times 13} bilang product ng mga square root na \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Kunin ang square root ng 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{13} ay 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Para i-multiply ang \sqrt{107} at \sqrt{13}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

I-multiply ang 50 at 13 para makuha ang 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$