Lutasin ang sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -11 at 30 para makuha ang 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

I-cancel out ang 10^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

I-multiply ang 199 at 667 para makuha ang 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 9 at kunin ang 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

I-multiply ang 132733 at 1000000000 para makuha ang 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

I-factor out ang 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{10000^{2}\times 1327330} bilang product ng mga square root na \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Kunin ang square root ng 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

I-factor out ang 459=3^{2}\times 51. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 51} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{51} ay 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para i-multiply ang \sqrt{1327330} at \sqrt{51}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

I-multiply ang 3 at 51 para makuha ang 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$